（本小题满分12分）已知
，
，
．
（Ⅰ）求向量
与
的夹角θ；
（Ⅱ）求
及向量在
方向上的投影．
已知函数f（x）＝
－
（a>0，x>0）．
（1）求证：f（x）在（0，＋∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在
上的值域是，求a的值．
（能力提升）定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log
3且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f（k·3
）+f（3-9-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数
（
为实数，
，
）．
（Ⅰ）当函数
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）（有点难度哦）若
当
，
，
，且函数为偶函数时，试判断
能否大于
？
判断下列函数的奇偶性：f（x）＝
；
（高考真题）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得
分，出现两次音乐获得
分，出现三次音乐获得
分，没有出现音乐则扣除
分（即获得
分）。设每次击鼓出现音乐的概率为
，且各次击鼓出现音乐相互独立。
（Ⅰ）设每盘游戏获得的分数为
，求的分布列；
（Ⅱ）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（Ⅲ）玩这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。