已知，抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，点E是线段OB上一动点，过点E作DE⊥x轴，交抛物线于点D，若直线CD与以OE为直径的⊙M相切，试求出点E的坐标；
（3）如图2，在抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，垂足为F，过点F作FG∥BC，交线段AC于点G，连接FC，使△BCF∽△CFG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（本题3+3+4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，
，DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：CD平分∠ACE；
（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若CE=1，AC＝4，求阴影部分的面积．
（本题10分）如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支
架底端与桌面顶端的距离OA＝75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°≈0．6，cos37°≈0．8，tan37°≈0．75）
（本题5+5分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=
AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长
（本题满分2+3+3分）从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车．（用画树状图的方法写出过程）
（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；
（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率．
（本题满分6+2分）学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．
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