如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．
（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；
（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．
如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
（1）旋转中心是点 ；
（2）旋转角最少是 度；
（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G’表示出来；
（4）如果AG=3，请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度；(结果保留
)
（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积．
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上，且AE=CF.试说明：四边形EBFD是平行四边形. 
画图操作：
（1）图①、图②均为
的正方形网格，点
在格点上．
⑴在图①中确定格点
，并画出以
为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
⑵在图②中确定格点
，并画出以
为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
（2）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点O逆时针旋转90°后的
．
解不等式组：
解不等式
，并把解集在数轴上表示出来．