已知抛物线
，其中m是常数．
（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；
（2）若该抛物线的对称轴为直线
．
①求该抛物线的函数解析式；
②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．
如图,CD,EF表示高度不同的两座建筑物,已知CD高15米,小明站在A处,视线越过CD,能看到它后面的建筑物的顶端E,此时小明的视角∠FAE=45°,为了能看到建筑物EF上点M的位置,小明延直线FA由点A移动到点N的位置,此时小明的视角∠FNM=30°,求AN之间的距离．
为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件
元,出厂价为每件
元,每月销售量
（件）与销售单价
（元）之间的关系近似满足一次函数: 
．
（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为
元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
（2）设李明获得的利润为
（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于
元．如果李明想要每月获得的利润不低于
元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
如图,
是⊙
的直径,
、
在⊙上,连结
,过作
∥
交于
,交⊙于
,交于点
,且
．
（1）判断直线
与⊙的位置关系,并说明理由;
（2）若⊙的半径为
,
,
,求的长．
如图,将矩形
沿
折叠,使
点落在
边上的
点处;再将矩形沿
折叠,使
点落在
点处且
过
点．
（1）求证:四边形
是平行四边形;
（2）当
是多少度时,四边形为菱形?试说明理由．
如图,在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）,△
的三个顶点都在格点上.
（1）建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△的外接圆的圆心
的位置,并填写:
①圆心的坐标:（_______,_______）;
②⊙的半径为_______ ．
（2）将△绕点
逆时针旋转
得到△
,画出图形,并求线段
扫过的图形的面积．