为支持国家南水北调工程建设,小王家由原来养殖户变为种植户,经市场调查得知,种植草莓不超过20亩时,所得利润y(元)与种植面积m(亩)满足关系式y=1500m;超过20亩时,y=1380m+2400.而当种植樱桃的面积不超过15亩时,每亩可获得利润1800元;超过15亩时,每亩获得利润z(元)与种植面积x(亩)之间的函数关系如下表(为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种).
(1)设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元,直接写出P关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃,当种植樱桃面积x(亩)满足0<x<20时,求小王家总共获得的利润w(元)的最大值.
某运输部门规定:办理托运,当一件物品的重量不超过a千克(a<18)时,需付基础费30元和保险费b元;为了限制过重物品的托运,当一件物品超过a千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分还需每千克付c元的超重费.设某件物品的重量为x千克当0<x≤a时,支付费用为___________(用含b的代数式表示);
当x>a时,支付费用为 ____________(用含x和a、b、c的代数式表示);甲、乙、丙三人各托运一件物品,物品的重量与支付费用如下表所示:
①根据以上提供的信息确定a、b、c的值;
②试问在物品可拆分的情况下,用不超过120元的费用能否托运50千克的物品?若能,请你设计出一种最省的托运方案;若不能,请你说明理由.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.
如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,若∠ABE=25°,∠BAD=50°,则∠BED的度数是度
在△ADC中过点C画AD边上的高CH.
若△ABC的面积为20,BD=5,求点E到BC边的距离
先化简,再求值:,其中
.
阅读理解:解方程组时,如果设
,则原方程组可变形为关于m、n的方程组
,解这个方程组得到它的解为
.由
,求得原方程组的解为
.利用上述方法解方程组: