如图，已知反比例函数y=
（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．
（1）写出反比例函数解析式；
（2）求证：△ACB∽△NOM；
（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．
如图，在矩形ABCD中，AB=15
,BC=10 ,点P沿AB边从点A开始向B点以
的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以
的速度移动。若P、 Q同时出发，用t（秒）表示移动时间。
（1）问：当t=5时，求Δ
的面积是多少？
（2）当t为何值时，Δ为等腰直角三角形？
（3）当t为何值时，以点P、A、Q为顶点的 Δ与Δ
相似？
27.某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?
如图，正方形网格中，ΔABC 的顶点及点
在格点上。
（1）画出与ΔABC 关于点O对称的Δ
；
（2）画出一个以点O为位似中心的Δ
，使得Δ与 Δ的位似比为2。
已知关于
的方程
，
求证：（1）不论m为何值，方程是关于的一元二次方程。
（2）不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根。
如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB
AD,对角线BD DC,
（1）试说明：ΔABD∽ΔDCB；
（2）若BD=7，AD=5,求BC的长。