（本小题满分14分）为了了解某年龄段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），……，第五组[17，18]，得到如下图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8．
（1）本次调查一共抽取了多少名学生的百米成绩？
（2）估计该年龄段1000名学生的百米平均成绩是多少秒？
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩之差的绝对值大于1秒的概率．
如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
(1)求证：BE∥平面PAD；
(2)若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值．
已知n∈N*，数列{dn}满足dn＝
，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，
.
(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
(2)将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2013项和T2013.
数列{an}的前n项和为Sn＝2an－2，数列{bn}是首项为a1，公差不为零的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)求证：
<5.
已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1＝1，且a4，3a3，a5成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{an＋1－λan}的前n项和为Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求实数λ的值．
函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<
的部分图像如图Z3－4所示，将y＝f(x)的图像向右平移
个单位长度后得到函数y＝g(x)的图像．
(1)求函数y＝g(x)的解析式；
(2)在△ABC中，它的三个内角满足2sin2
＝gC＋
＋1，且其外接圆半径R＝2，求△ABC的面积的最大值．