在矩形中中，，为动点，的延长线与（或其延长线）分别交于点，若（1）若以线段所在的直线为轴，线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系，试求动点的轨迹方程；（2）不过原点的直线与（1）中轨迹交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围．
已知正数数列的前项和与通项满足，求．
有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．
已知，，，，若，求实数的值．
(本题满分10分)设函数,求: (1);(2);(3)函数.
(本题满分12分)若实数、、满足，则称比接近. （1）若比3接近0，求的取值范围； （2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近； （3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.
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中，
，
为动点，
的延长线与
（或其延长线）分别交于点
，若
所在的直线为
轴，线段的中垂线为
轴建立平面直角坐标系，试求动点的轨迹方程；
与（1）中轨迹交于
两点，若
的中点
在抛物线
上，求直线的斜率
的取值范围．
的前
项和
与通项
满足
，求
，
，
，
，若
，求实数
的值．
,求:
;(2)
;(3)函数
.
、
、
满足
，则称
比3接近0，求
、
，证明：
比
接近
；
的定义域
.任取
，
和
中接近0的那个值.写出函数