棱长为1的正方体
中，
分别为棱
的中点．
(1)若平面
与平面
的交线为
，与底面
的交点为点
，试求
的长；
(2)求点
到平面
的距离 ．
设函数
。
（1）当
时，若
的最小值为
，求正数
的值；
（2）当
时，作出函数
的图像并写出它的单调增区间（不必证明）。
附加题．（本小题满分15分）已知向量
，
其中
，函数
（1）试求函数
的解析式；
（2）试求当
时，函数
在区间
上的最小值；
（3）若函数在区间
上为增函数，试求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列
中
，
成等比数列，
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，试求数列的前
项和
．
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，角
所对的边分别是
，若
，
，试求的面积．
（本小题满分12分）已知线段
的端点B在圆
上运动，端点
的坐标为
，线段中点为
，
（Ⅰ）试求点的轨迹
方程；
（Ⅱ）若圆
与曲线交于
两点，试求线段
的长．