（本小题满分10分）已知集合．（Ⅰ）若的充分条件，求的取值范围；（Ⅱ）若，求的取值范围．
已知数列满足，，. ⑴求数列的通项公式； ⑵求数列的前项和；
已知：公差不为零的等差数列中，是其前项和，且成等比数列. ⑴求数列的公比； ⑵若，求等差数列的通项公式.
已知等比数列各项为正数，是其前项和，且. 求的公比及.
已知等差数列中，是其前项和，，求：及.
为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校的高中生中随机地抽取了300名学生进行调查，得到如下列联表：
由表中数据计算，判断高中生的性别与是否喜欢数学课程之间是否有关系，并说明理由.
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．
的充分条件，求
的取值范围；
，求的取值范围．
满足
，
，
.
的前
项和
；
中，
是其前
项和，且
成等比数列.
；
，求等差数列
各项为正数，
是其前
项和，且
.
及
中，
是其前
项和，
，求：
及
.
，判断高中生的性别与是否喜欢数学课程之间是否有关系，并说明理由.