若函数为定义域
上单调函数,且存在区间
(其中
),使得当
时,
的取值范围恰为
,则称函数
是
上的正函数,区间
叫做等域区间.
(1)已知是
上的正函数,求
的等域区间;
(2)试探究是否存在实数,使得函数
是
上的正函数?若存在,请求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
向面积为的
内任投一点
,求
的面积小于
的概率?
某市一公交线路某区间内共设置六个公交站点(如图所示),分别为,现在甲、乙两人同时从
站上车,且他们中的每个人在站点
下车是等可能。
求(1)甲在或
站点下车的概率
(2)甲、乙两人不在同一站点下车的概率
为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
分组 |
频数 |
频率 |
50.5~60.5 |
4 |
0.08 |
60.5~70.5 |
0.16 |
|
70.5~80.5 |
10 |
|
80.5~90.5 |
16 |
0.32 |
90.5~100.5 |
||
合计 |
50 |
(2)补全频数条形图;
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人。
画出求值的一个算法的程序框图
已知向量,且x∈[0,
],求
(1);
(2)若的最小值是
,求实数
的值。