游客
题文

某市一公交线路某区间内共设置六个公交站点(如图所示),分别为,现在甲、乙两人同时从站上车,且他们中的每个人在站点下车是等可能。

求(1)甲在站点下车的概率
(2)甲、乙两人不在同一站点下车的概率

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)
已知数列是公差为2的等差数列,且,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)令,记数列的前项和为,求证:.

(本小题满分12分)在△ABC中,分别为内角A, B, C的对边,且

(1)求角A的大小;
(2)求的最大值.

(本小题满分14分)
给定椭圆. 称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”. 若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.
(1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;
(2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线,使得与椭圆都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.

(本小题满分12分)
定义在上的函数同时满足以下条件:
上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;
处的切线与直线垂直.
(1)求函数的解析式;
(2)设,若存在,使,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
如图所示,四棱锥中,为正方形,分别是线段的中点. 求证:
(1)//平面
(2)平面⊥平面.

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