安徽理）（设椭圆
的焦点在
轴上
（1）若椭圆
的焦距为1，求椭圆的方程；
（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，
为椭圆上第一象限内的点，直线
交
轴与点
，并且
，证明：当
变化时，点在某定直线上。
如图所示的多面体中，
是菱形，
是矩形，
面
,
．
(1)求证：平
；
(2)若
，求四棱锥
的体积．
如图，在斜三棱柱
中，O是AC的中点，
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
如图，三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内的射影恰为
的重心
，M为侧棱
上一动点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当M为的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
如图甲，
是边长为6的等边三角形，
分别为
靠近
的三等分点，点
为边
边的中点，线段
交线段
于点
.将
沿翻折，使平面
平面
，连接
，形成如图乙所示的几何体.
（1）求证：
平面
（2）求四棱锥
的体积.
（其中
为锐角三角形的内角）且满足
．
恒成立，求
的取值范围．