【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
【初步体验】
（1）如图1，在△ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FC∥BC．若AD=2，AE=1，DF=6，则EG= ，
= ．
（2）如图2，在△ABC 中，点D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB为边构造△ADM（即AM=BF，MD=DF）；以AE、EG、GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG）．求证：∠M=∠N．
【深入探究】
上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：
（3）如图3，已知△ABC和线段a，请用直尺与圆规作△A′B′C′．满足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周长等于线段a的长度．（保留作图痕迹，并写出作图步骤）
求下列各式中的
．
（1）
（2）
附加题
把几个数用大括号围起来，各数中间用逗号隔开，如：{1，2，-3}、
{−2，7， 
，19}，数学上称作集合，其中的数称作集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称作“好集合” 如{5，0}就是一个好集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{-2，1，2．5，4，7}是不是“好集合”？
（2）请你再写出两个“好集合”（不得与上面出现过的集合重复）．
（3）写出所有“好集合”中，元素个数最少的集合．
如图，已知线段a，b，且a＞b，用直尺和圆规作一条线段，
使它等于2a－b．（保留作图痕迹）
把下面的有理数在数轴上表示出来，然后把它们用“<”连接起来。
3，－1．5，
，0，－4．
如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM=PN．