如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
（1）写出∠PBD的度数和点D的坐标（点D的坐标用t表示）；
（2）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．
（3）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=10，点P在边BC上，点Q在边CD上，
（1）如图1，将△ADQ沿AQ折叠，点D恰好与点P重合，求CQ的长；
（2）如图2，若CQ=2，且△ABP与△PCQ相似，求BP的长；
（3）若点Q是CD边上的一点，且BC上不存在满足AP⊥PQ的点P，请探究：此时CQ的长必须满足什么条件？
某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1．5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1．2米，然后他将速度提高到原来的1．5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）；
（2）求小明到达点F时的影长FH的长．
己知：如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在边AD、AB，∠DCM=∠BCN，CN与BD交于点E．
（1）求证：DM=BN；
（2）当四边形MNBE是平行四边形时，求证：
．
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2∶1．
（3）请写出（2）中放大后的△A2B2C2中A2B2边的中点P的坐标．．
为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关600户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该市直机关600户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？