根据数学家凯勒的百米赛跑数学模型，前30米称为加速期，30米-优题课

函数和的图象关于y轴对称，我们定义函数和相互为“影像”函数。
类似地，如果函数和的图象关于y轴对称，那么我们定义函数和互为“影像”函数。
（1）请写出函数的“影像”函数：；
（2）函数的“影像”函数是；
（3）如果，一条直线与一对“影像”函数和的图象分别交于点A、B、C（点A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，点C在函数的“影像”函数上的对应点的横坐标是1，求点B的坐标。

如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结。
（1）的度数为；
（2）如图①，当与⊙A相切时，求的长；
（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？

如图1，A₁B₁和A₂B₂是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A₁B₁上从A₁处出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程；乙在赛道A₂B₂上以2m/s的速度从B₂处出发，到达A₂后以相同的速度回到B₂处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B₁B₂的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．
（1）赛道的长度是m，甲的速度是m/s；
（2）分别写出甲在和时，y关于t的函数关系式：
当，y=；当时，y=；
（3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）；
（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次？2分钟时，乙距池边B₁B₂的距离为多少米。