在数列
中，
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）证明存在
，使得
对任意
均成立
讨论函数
在
与
点处的连续性
函数
在区间（0，2）内是否连续，在区间
上呢？
利用连续函数的图象特征，判定方程
是否存在实数根．
（本小题满分13分）已知函数
的反函数为
，定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称满足“和性质”．（1）判断函数
是否满足“1和性质”，并说明理由；（2）若
，其中
满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）若关于的实系数方程
有两个根，一个根在区间
内，另一根在区间
内，记点
对应的区域为
．（1）设
，求的取值范围；（2）过点
的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线
经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程．