某家居装饰设计的形状是如图所示的直三棱柱
，其中，
，
是边长为2（单位：米）的正方形，
，点
为棱
上的动点．
（Ⅰ）现需要对该装饰品的表面进行涂漆处理，假设每平方米的油漆费是40元，则需油漆费多少元？（提示：
，结果保留到整数位）
（Ⅱ）当点为何位置时，
平面
？
（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左，右顶点分别为
，若直线
上有且仅有一个点
，使得
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设圆
的圆心
在x轴上方，且圆经过椭圆两焦点．点
，
分别为椭圆和圆上的一动点．若
时, 
取得最大值为
，求实数
的值．
（本小题满分14分）如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中AB长为2km，C、D两点在半圆弧上，满足BC=CD．设
．
（1）现要在景区内铺设一条观光道路，由线段AB、BC、CD和DA组成，则当θ为何值时，观光道路的总长l最长，并求l的最大值．
（2）若要在景区内种植鲜花，其中在
和
内种满鲜花，
在扇形
内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S最大．
如图，边长为2的正方形
是圆柱的中截面，点
为线段
的中点，点
为圆柱的下底面圆周上异于
，
的一个动点．
（1）在圆柱的下底面上确定一定点
，使得
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
（本小题满分14分）函数
的部分图象如图所示．
（1）求出
及图中
的值；
（2）求
在区间
上的最大值和最小值．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，
，
.
（Ⅰ）当
时，若
对任意
恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最小值.