已知
的顶点坐标为
，
，
， 点P的横坐标为14，且
，点
是边
上一点，且
.
（1）求实数
的值与点
的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）若
为线段
（含端点）上的一个动点，试求
的取值范围.
一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.
已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形，求原三角形ABC的面积.
.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图（或称侧视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S.
某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例为
（
），则出厂价相应提高的比例为
，同时预计年销售量增加的比例为
。已知年利润
（出厂价
投入成本）
年销售量。
（1）写出2008年预计的年利润
与投入成本增加的比例的关系式；
（2）为使2008年的年利润达到最大，则每件投入成本增加的比例应是多少？此时最大年利润是多少？
已知函数
、
。
（1）讨论函数
的奇偶性（只写结论，不要求证明）；
（2）在构成函数的映射
中，当输入值为
和2时分别对应的输出值为和
，求
、
的值；
（3）在（2）的条件下，求函数
（
）的最大值。