某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加
五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加
四项考试不合格的概率均为
，参加第五项不合格的概率为
，
（1）求该生被录取的概率；
（2）记该生参加考试的项数为
，求的分布列和期望．
已知二次函数f(x)=px2+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若cn=
(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求数列{bn}的通项公式.
若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+
是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.
已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.
(1)求实数a,b的值.
(2)若复数满足|
-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
已知M(1+cos 2x,1),N(1,
sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=
·
(O为坐标原点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).
(2)若x∈[0,
]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.
已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|,求角α的值.
(2)若·=-1,求tan(α+
)的值.