某手机厂生产三类手机,每类手机均有黑色和白色两种型号,某月的产量如下表(单位:部):
|
手机![]() |
手机![]() |
手机![]() |
黑色 |
100 |
150 |
400 |
白色 |
300 |
450 |
600 |
(Ⅰ)用分层抽样的方法在类手机中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2部,求至少有1部黑色手机的概率;
(Ⅱ)用随机抽样的方法从类白色手机中抽取8部,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8部手机的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
已知椭圆E:过点D(1,
),且右焦点为F(1,0),右顶点为A.过点F的弦为BC.直线BA,直线CA分别交直线l:x=m,(m>2)于P、Q两点.
(1)求椭圆方程;
(2)若FP⊥FQ,求m的值.
如图,相距14km的两个居民小区M和N位于河岸l(直线)的同侧,M和N距离河岸分别为10km和8km.现要在河的小区一侧选一地点P,在P处建一个生活污水处理站,从P排直线水管PM,PN分别到两个小区和垂直于河岸的水管PQ,使小区污水经处理后排入河道.设PQ段长为t km(0 < t < 8).
(1)求污水处理站P到两小区的水管的总长最小值(用t表示);
(2)请确定污水处理站P的位置,使所排三段水管的总长最小,并求出此时污水处理站分别到两小区水管的长度.
已知直三棱柱中,
分别为
的中点,
,点
在线段
上,且
.
(1)证:;
(2)若为线段
上一点,试确定
在线段
上的位置,使得
平面
.
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,若
=(
,
),
,且
.
(1)求角A的度数;
(2)当,且△ABC的面积
时,求边
的值和△ABC的面积。
已知圆过点
, 直线
.
(1)求的值;
(2)若直线与圆C相切,求
的值;
(3)若直线与圆C相交于M、N两点,且
(O为原点),求实数
的值.