如图，相距14km的两个居民小区M和N位于河岸l（直线）的同侧，M和N距离河岸分别为10km和8km．现要在河的小区一侧选一地点P，在P处建一个生活污水处理站，从P排直线水管PM，PN分别到两个小区和垂直于河岸的水管PQ，使小区污水经处理后排入河道．设PQ段长为t km（0 < t < 8）．
（1）求污水处理站P到两小区的水管的总长最小值（用t表示）；
（2）请确定污水处理站P的位置，使所排三段水管的总长最小，并求出此时污水处理站分别到两小区水管的长度．
．．（本小题12分）如右图,直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱) 
,在底面
中, 
,棱
,
分别为
的中点。
(1)求
的值；（2）求证：
．（本小题12分）给定两个命题，
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根．如果
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围。
．（本小题12分）写出“若
，则
”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假。
．（本小题10分）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
有相同的焦点，求此双曲线方程。
．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；（2）若
，作线段AB的垂直平分线
交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。