．（本小题10分）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
有相同的焦点，求此双曲线方程。
选修4—1：几何证明选讲
如图，直线
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
．
（1）证明：
；
（2）设圆的半径为
，
，延长
交于点
，求
外接圆的半径．
已知函数
，曲线
在点
处切线方程为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论
的单调性，并求的极大值．
已知点
，圆
:
，过点
的动直线
与圆交于
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点．
（1）求的轨迹方程；
（2）当
时，求的方程及
的面积．
如图，三棱柱
中，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求三棱柱的体积．
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
| 质量指标值分组 |
[75，85） |
[85，95） |
[95，105） |
[105，115） |
[115，125） |
| 频数 |
6 |
26 |
38 |
22 |
8 |
（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？