（本小题满分12分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8
，最大装水量为72
，池底和池壁的造价分别为
元
、
元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，求函数的值域.
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
为
，
的等差中项.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c的值.
已知函数
，
（1）若曲线
与
在公共点
处有相同的切线，求实数
、
的值；
（2）当
时，若曲线与在公共点
处有相同的切线，求证：点唯一；
（3）若
，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线
经过
、
两点
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线
交双曲线于
、
两点，且线段
被圆
：
三等分，求实数
、
的值
已知公差不为0的等差数列
的前3项和
＝9，且
成等比数列
（1）求数列的通项公式和前n项和
；
（2）设
为数列
的前n项和，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值