（本大题满分12分）
的三内角
的对边分别为
，已知：成等比数列
（1） 求角
的取值范围；
（2）是否存在实数
，使得不等式
对任意的实数
及满足已知条件的所有角都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
已知椭圆
两焦点坐标分别为
,
，一个顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为
的直线
，使直线与椭圆交于不同的两点
，满足
. 若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若
，求
的值，并求此时曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最小值.
如图，在三棱锥
中，平面
平面
,
，
．设
，
分别为
，
中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
;
（Ⅲ）试问在线段
上是否存在点
，使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试.在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：
（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于
90分的概率.
已知函数
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小正周期及单调递增区间.