（1）已知一元二次方程x2-4x+m=0有唯一实数根，求
的值；
（2）小明是这样完成“作∠MON的平分线”这项作业的：
“如图，①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，B；②分别作线段OA，OB的垂直平分线l1，l2（垂足分别记为C，D），记l1与l2的交点为P；③作射线OP，则射线OP为∠MON的平分线．”
你认为小明的作法正确吗？如果正确，请你给证明，如果不正确，请指出错在哪里．
已知：在直角坐标平面内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）
（1）在备用图（1）中，画出△ABC向下平移4个单位长度得到△A
BC，点C的坐标是________．
（2）在备用图（2）中，以点B为位似中心，在网格内画出△A
BC，使△ABC与△ABC位似，且位似比为2︰1，点C的坐标是________．
（3）△ABC的面积是________平方单位．
如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．
（1）求证：AM=BN；
（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．
在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
已知：在直角坐标平面内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）
（1）在备用图（1）中，画出△ABC向下平移4个单位长度得到△A
BC，点C的坐标是________．
（2）在备用图（2）中，以点B为位似中心，在网格内画出△A
BC，使△ABC与△ABC位似，且位似比为2︰1，点C的坐标是________．
（3）△ABC的面积是________平方单位．
如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．
（1）求证：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．
①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．