（本小题共14分）对于
，定义一个如下数阵：
其中对任意的
，
，当
能整除
时，
；当不能整除时，
．设
．
（Ⅰ）当
时，试写出数阵
并计算
；
（Ⅱ）若
表示不超过
的最大整数，求证：
；
（Ⅲ）若
，
，求证：
．
．(本小题13分)计算下列各式
(1)
（本小题满分14分）
在等比数列
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前5项的和
；
（3）若
，求Tn的最大值及此时n的值.
(本小题满分12分)
己知数列
中，
，
，
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，
，求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）
一缉私艇A发现在北偏东
方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追及所需的时间和
角的正弦值.
(本小题满分12分)
在
中，
分别是角A、B、C的对边，且
（1）求角B的大小；
（2）若
，求的面积.