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题文

(本小题共14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=

(Ⅰ)若点M是棱PC的中点,求证:PA // 平面BMQ;
(Ⅱ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅲ)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值 .

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的极值。

(本小题满分12分)已知函数=(k为常数,e=2.71828……是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行。
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求的单调区间;

(本小题满分12分)已知函数的一个极值点,求:
(Ⅰ)实数的值;
(Ⅱ)在区间[-1,3]上的最大值和最小值。

(本小题满分12分)求当为何实数时,复数满足:
(Ⅰ)为实数;
(Ⅱ)为纯虚数;
(Ⅲ)位于第四象限。

(本小题满分14分)已知,设函数
(Ⅰ)若时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最大值及此时的值.

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