(本小题共14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.(Ⅰ)若点M是棱PC的中点,求证:PA // 平面BMQ;(Ⅱ)求证:平面PQB⊥平面PAD; (Ⅲ)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值 .
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的极值。
(本小题满分12分)已知函数=(k为常数,e=2.71828……是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行。 (Ⅰ)求k的值; (Ⅱ)求的单调区间;
(本小题满分12分)已知函数,是的一个极值点,求: (Ⅰ)实数的值; (Ⅱ)在区间[-1,3]上的最大值和最小值。
(本小题满分12分)求当为何实数时,复数满足: (Ⅰ)为实数; (Ⅱ)为纯虚数; (Ⅲ)位于第四象限。
(本小题满分14分)已知,设函数. (Ⅰ)若时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最大值及此时的值.
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