（本小题满分13分）如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，
，
．
（Ⅰ）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短?
（Ⅱ）为使两位游客在
处互相等待的时间不超过
分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内?
（本小题满分10分）
已知函数
．
（1）判断
的奇偶性；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x—3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上．若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，
(1)求圆C的方程；
（2）若
，求a的值；
(3)若 OA⊥OB，（O为原点），求a的值．
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系
中，点
到两定点F1
和F2
的距离之和为
，设点的轨迹是曲线
.(1)求曲线
的方程； (2)若直线
与曲线相交于不同两点
、
(、不是曲线和坐标轴的交点)，以
为直径的圆过点
，试判断直线
是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
（本小题满分12分）
设命题
：方程
无实数根；命题
：函数
的值是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（
，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；
（2）求
的角平分线所在直线的方程。