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题文

某公司对工作五年及以上的员工施行新的绩效考核制度,现拟定工作业绩W=P+1200,其中P的大小与工作数量x(单位)和工作年限n有关(不考虑其他因素).已知P由部分的大小与工作数量x(单位)和工作年限n有关(不考虑其他因素).已知P由两部分的和组成,一部分与x2成正比,另一部分与nx成正比,在试行过程中得到了如下两组数据:①工作12年的员工,若其工作数量为50单位,则其工作业绩为3700元;②工作16年的员工,若其工作数量为80单位,则其工作业绩为6320元.
(1)试用含x和n的式子表示W;
(2)若某员工的工作业绩为4080元,工作数量为40单位,求该员工的工作年限;
(3)若员工的工作年限为10年,若要使其工作业绩最高,其工作数量应为多少单位?此时他的工作业绩为多少元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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(6分)近年来,国家实施农村医疗卫生改革,某县计划在甲村、乙村之问设立一座定点医疗站点P,甲、乙两村坐落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须适合下列条
件:①使其到两公路距离相等;②到甲、乙两村的距离也相等.请确定P点的位置.

(6分)如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.

(1)DE和BF相等吗?请说明理由;
(2)连接AF、BE,四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由.

(6分)如图,在ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F

(1)写出图中你认为全等的三角形;
(2)选择(1)中的任意一对说明理由.

(6分)作图题.
(1)画出图①的对称轴;
(2)如图,在图②的方格中画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90o后得到的
△CDE.

如图1,在平面直角坐标系中有一个,点,点,将其沿直线AC翻折,翻折后图形为.动点P从点O出发,沿折线的方向以每秒2个单位的速度向B运动,同时动点Q从点B出发,在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动,当其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
如图2,固定,将绕点C逆时针旋转,旋转后得到的三角形为,设与AC交于点D,当时,求线段CD的长;
如图3,在绕点C逆时针旋转的过程中,若设所在直线与OA所在直线的交点为E,是否存在点E使为等腰三角形,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.

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