正比例函数 y＝kx 和一次函数 y＝ax＋b的图象都经过点 A(1,2)，且一次函数的图象交 x 轴于点 B(4,0)．求正比例函数和一次函数的表达式．
如图，抛物线C1：y=ax2+bx+1的顶点坐标为D（1，0），求抛物线C1的解析式；
如图1，将抛物线C1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C2，直线y=x+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C2于点B，抛物线C2的顶点为P，求△DBP的面积
如图2，连接AP，过点B作BC⊥AP于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC·（AC+EC）为定值．
如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AMNP，直线MN分别与边BC、CD交于点E、F.
判断BE与ME的数量关系，并加以证明；
当△CEF是等腰三角形时，求线段BE的长；
设x=BE，y=CF·（AB2-BE2），试求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.
阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2=－1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数， a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．填空：i3=_____，i4="_______" ；
计算：①
；②
；若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：
已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y为实数），求x，y的值．试一试：请利用以前学习的有关知识将
化简成a+bi的形式
如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
求证：CF=BF；
若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长
（2）(
+
－
)×（－48）
（4）
（结果精确到0.01）