如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分面积为 ；
观察图b，请你写出三个代数式
，
，mn之间的等量关系是 ；
（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算：x﹣y= ；
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2
+3mn+
=（m+n）（2m+n），试画出一个几何图形的面积是
+4ab+3
，并能利用这个图形将+4ab+3进行因式分解．
如图，在平面直角坐标系中，点C在x的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，且OA=7，OC=18，现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4单位长度，得到对应点B。
（1）求点B的坐标及四边形ABCO的面积；
（2）若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以每秒1单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0<t<7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S四边形OPBA，S△OQB。
①用含t的式子表示
②是否存在一段时间,使 
< S△OQB，若存在，求出t的取值范围，若不存在，试说明理由。 
我县某中学初一年级本学期进行了一次作文比赛，评出一等奖9人，二等奖17人，三等奖14人，学校决定给所有获奖同学各发一份奖品，同一等次的奖品相同.若三种奖品的单价都是整数（以元为单位），且要求一等奖的单价比二等奖的单价多2元，二等奖的单价比三等奖的单价多1元，在总费用不少于200元且不超过250元的前提下，请你列出所有可能的购买方案。
在解方程组
时，由于粗心，甲看错了方程组中的
，得到的解为
；乙看错了方程组中的
，得到的解为
。
（1）求原方程组中、的值各是多少？
（2）求出原方程组中的正确解。
为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
（1）表中的
；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（
）达标要求是：
不合格；
为合格；
为良；
为优。根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：
如图，BD、CE是△ABC的两条高,它们交于O点。
⑴∠1和∠2的大小关系如何?并说明理由；
⑵若∠A=500,∠ABC=700,求∠3和∠4的度数。