选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）解不等式
；
（2）对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
已知数列
满足：
，其中
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，求数列
的最大项.
已知
.
当
时，解不等式
；
（2）若
，解关于
的不等式.
在△ABC中，
分别为内角A，B，C的对边，且
（1）求A的大小；
（2）若
，试判断△ABC的形状.
已知等比数列
中，
，
，
，
分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且
.
（1）求数列
的公比
；
（2）设集合
，且
，求数列的通项公式.
某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．
| 组别 |
分组 |
回答正确的人数 |
回答正确的人数占本组的概率 |
| 第1组 |
[15,25) |
5 |
0.5 |
| 第2组 |
[25,35) |
 |
0.9 |
| 第3组 |
[35,45) |
27 |
 |
| 第4组 |
[45,55) |
 |
0.36 |
| 第5组 |
[55,65) |
3 |
 |
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．