某装置由两套系统M,N组成，只要有一套系统工作正常，该
装置就可以正常工作。每套系统都由三种电子模块T1,T2,T3组成（如图所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是
，且T1,T2,T3能否正常工作相互独立.(注：对每一套系统或每一种电子模块而言,只要有电流通过就能正常工作.)
(I )分别求系统M,N正常工作的概率
；
(II)设该装I中两套系统正常工作的套数为
，求
的分布列和期望.
选修4—4:坐标系与参数方程
(本题满分l0分)
在直角坐标系
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．圆O的参数方程为
，（
为参数，
）
(I)求圆心的一个极坐标；
(Ⅱ)当
为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3．
（本小题满分10分）
如图6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。
（I）求证：DE2=DB·DA.
（II）
若BE=1，DE=2AE，求DF的长.
（本题12分）
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
是该椭圆上的一个动点，
为坐标原点. 
（1）求
的取值范围;
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点M、N，且∠
为锐角，求直线的斜率
的取值范围
.
（本题12分）
如图，在三棱柱
中，已知
，
侧面
。
（1）求直线
与底面ABC所成角正切值；
（2）在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置,使得
(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下,若
，求二面角
的大小.
（本题12分）
有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面
(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用
表示更换的面数，用
表示更换费用。
（1）求①号面需要更换的概率；
（2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
（3）写出的分布列，求的数学期望。