我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：
（1）数轴上点A、点B分别是数﹣1、3对应的点，则点A与点B之间的距离为 ．
（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是数a、b对应的点，则点A与点B之间的距离为 ．
（3）若数轴上点A对应的数为a，且|a﹣2|+|a﹣1|=12，且点A对应的数为 ．
（4）继续利用绝对值的几何意义，探索|x﹣12|+|x+5|的最小值是 ．
（5）已知数x，y满足|x+7|+|1﹣x|=19﹣|y﹣10|﹣|1+y|，则x+y的最小值是 ，最大值是 ．
如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F
求证：AC＝AD；
若BC＝
，FC＝
，求AB长．
2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝6m．求∠DAC的度数；
求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：
吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康，为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”，为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开民了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：
求小明和同学们一共随机调查了多少人？
根据以上信息，请你把统计图补充完整；
如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区人约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．求证：DA＝DE；
如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.