已知函数
．
当
时，解不等式
；
若存在实数
，使得不等式
成立，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（１）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（２）求二面角
的余弦值；
（３）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论.
 |
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列．
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
，
，求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）设函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
求a的值．
如图，已知直线
与抛物线
和圆
都相切，F是C1的焦点.
（1）求m与a的值；
（2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M点所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围.
．（本小题满分15分）已知函数
,
,
.
(1)当
,求使
恒成立的
的取值范围;
(2)设方程
的两根为
(
),且函数
在区间
上的最大值与最小值之差是8，求的值.