（本小题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间、极大值和极小值．
（Ⅱ）若
时，恒有
，求实数
的取值范围．
(本小题12分) 正项数列{an}满足a1=2，点An（
）在双曲线y2-x2=1上，点（
）在直线y=-
x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和。
①求数列{an}、{bn}的通项公式；
②设Cn=anbn，证明 Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整数m的最小值。
(本小题12分) 某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2，0.5，0.5，每次测试相互独立。
（1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数为2、3的概率分别是多少？
（2)若有4位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率。
(本小题12分) 
=（
），
=
，f（x）=
①求f(x)图象对称中心坐标
②若△ABC三边a、b、c满足b2=ac，且b边所对角为x，求x的范围及f（x）值域。
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，试判断
的单调性并给予证明;
（Ⅱ）若有两个极值点
．
（i） 求实数a的取值范围;
（ii）证明：
。 （注：
是自然对数的底数）
已知点
，
是抛物线
上相异两点，且满足
．
（Ⅰ）若
的中垂线经过点
，求直线的方程；
（Ⅱ）若的中垂线交
轴于点
，求
的面积的最大值及此时直线的方程．