如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。
（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）
（2）试求 ⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。
（3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？
你发现了几种情况？写出你的研究成果。
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，
，连接EF并延长交BC的延长线于点G.
（1）求证：
∽
；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
小薇将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2，求AC的长.
甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：
| 品种 |
第1年 |
第2年 |
第3年 |
第4年 |
第5年 |
| 甲 |
9.8 |
9.9 |
10.1 |
10 |
10.2 |
| 乙 |
9.4 |
10.3 |
10.8 |
9.7 |
9.8 |
为使水稻品种的产量比较稳定，根据题中所给的数据，你选择哪种水稻品种？请说明理由.
如图，
是⊙O的一条弦，
，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，
，求的长．
如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m。试以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，求题中抛物线的函数表达式.