如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成450的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成450角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；
(3)该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。
如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，AC端连有电阻值为R的电阻。若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF先向上运动，最后又回到BD端。（金属棒、导轨的电阻均不计）求：
（1）EF棒下滑过程中的最大速度；
（2）请描述EF棒自撤去外力F又回到BD端整个过程的运动情况，并计算有多少电能转化成了内能？
如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v =2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数
。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，蓄有弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B，弹开后弹簧掉落，对A、B此后的运动没有影响。g=10m/s2，求：
（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离；
（2）物块B从滑上传送带到回到水平面所用的时间。
如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线。
求（取g=10m/s2）：
（1）滑块P滑上乙车后甲车的速度大小；
（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离；
（3）滑块P相对乙车静止时，甲乙两车间的距离。
如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad和bc相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和EF的质量均为m=10-2kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和EF杆的电阻均为0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计），EF杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强B=1.0T，现让MN杆在恒定拉力作用下由静止开始向上加速运动，当MN杆向上运动了0.5m后速度达到最大，此时EF杆恰好对绝缘平台的压力为零。（g取10m/s2）
试求：
（1）达到最大速度时 ，拉力对MN杆做功的功率；
（2）这一过程中，MNEF回路中产生的焦耳热。
交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝
T。为用此发电机所发出交变电流带动两个标有“220 V，11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图所示，求：
(1)发电机的输出电压有效值为多少？
(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？