求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程．
平面直角坐标系中，为原点，射线与轴正半轴重合，射线是第一象限角平分线．在上有点列，，在上有点列，，．已知，，． （1）求点的坐标； （2）求的坐标； （3）求面积的最大值，并说明理由．
已知数列的前项和为，． （1）求证：数列是等比数列； （2）若，求实数的取值范围.
已知直角坐标平面中，为坐标原点，． （1）求的大小（结果用反三角函数值表示）； （2）设点为轴上一点，求的最大值及取得最大值时点的坐标．
用行列式解关于的方程组：，并对解的情况进行讨论．
已知向量的夹角为． （1）求的值； （2）求的大小．
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有公共焦点，且离心率
的双曲线方程．
为原点，射线
与
轴正半轴重合，射线
是第一象限角平分线．在
，
，在
，
，
，
，
．
的坐标；
的坐标；
面积的最大值，并说明理由．
的前
项和为
，
．
，求实数
的取值范围.
为坐标原点，
．
的大小（结果用反三角函数值表示）；
为
轴上一点，求
的最大值及取得最大值时点
的方程组：
，并对解的情况进行讨论．
的夹角为
．
的值；
的大小．