已知偶函数
（
）在点
处的切线与直线
垂直，函数
.
（Ⅰ）求函数
的解析式.
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间和极值点；
（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式
恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）
已知定义在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
⑴试求f(2)的值;
⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增；
⑶是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ
（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由.
已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期和最大值；
(2)若θ为锐角，且f(θ＋
)＝
，求tan2θ的值.
已知函数f(x)＝
(1)求f(f(－2))的值；
(2)求f(a2＋1)(a∈R)的值；
(3)当－4≤x<3时，求函数f(x)的值域.
求函数f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈﹝0,
﹞的最大值并求出相应的x值.
若sin(
－α)＝－
，sin(＋β)＝
，其中＜α＜
，＜β＜，求 角(α＋β)的值.