（本小题满分16分）已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0，设a1、a3、ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项．
（1）若k＝7，a1＝2．
①求数列{anbn}的前n项和Tn；
②将数列{an}与{bn}中相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求S
－22n－1＋3·2n－1的值；
（2）若存在m＞k，m∈N*使得a1、a3、ak、am成等比数列，求证：k为奇数．
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求
的概率.
如图，在
中，
是
上的高，沿
把折起，使
.
（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（Ⅱ）设Ｅ为ＢＣ的中点，求AE与DB所成角的余弦值.
. 已知
的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围.
（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）
已知
，数列{an}满足：
,
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）判断an与an+1的大小，并说明理由．
（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）对于一切正数
，恒有
成立，求实数
的取值组成的集合．