选修45：不等式选讲
设x、y、z为正数，求证：2（x3＋y3＋z3）≥x2（y＋z）＋y2（x＋z）＋z2（x＋y）．
已知公差不为零的等差数列
中，
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
（
），求数列
的前
项和
.
已知椭圆C：
其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
（O为坐标原点）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
如图所示，流程图给出了无穷等差整数列
，
时，输出的
时，输出的
（其中d为公差）
（I）求数列
的通项公式；
（II）是否存在最小的正数m，使得
成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
已知
（1）求使
上是减函数的充要条件；
（2）求上的最大值。
AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求证：BF⊥平面DAF；
（II）求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值；
（III）求多面体ABCDFE的体积。