如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧面与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N、P分别是CC1、BC、A1B1的中点．
（1）求证：PN⊥AM；
（2）若直线MB与平面PMN所成的角为θ，求sinθ的值．
求函数
的最大值和最小值及相应的
的值.
设
是定义在实数集
上的函数，且对任意实数
满足
恒成立
（1）求
，
；
（2）求函数的解析式；
（3）若方程
恰有两个实数根在
内，求实数
的取值范围
有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系，有经验公式：
，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得最大的利润是多少？
已知函数
（1）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；
（2）若
，求在区间
上的最大值
已知如下两个命题：
函数
的定义域为
；
关于
的方程
的两个实根
满足
。
若命题“
或
”与命题“且”一真一假,求实数
的取值范围