如图，三棱柱
侧棱垂直于底面,
,
,
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）若
,求二面角
的余弦值.
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
| 日期 |
1月10日 |
2月10日 |
3月10日 |
4月10日 |
5月10日 |
6月10日 |
| 昼夜温差x（°C） |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
6 |
| 就诊人数y（个） |
22 |
25 |
29 |
26 |
16 |
12 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
（参考公式：
，
）
某学校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
， ，
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
已知函数
的定义域为
,若
在上为增函数,则称为“比增函数”；
（Ⅰ）若函数
是“比增函数”,求实数
的取值范围；
（Ⅱ）已知
,为“比增函数”,且的部分函数值由下表给出,
 |
|
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
求证：
．
）如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M,求证：OM∥平面DAF；
（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为
,求
．
中，
平面
，
，
，
，
，点
、
、
分别是线段
、
、
的中点．
平面
；
平面
．