科技小组的同学设计了如图甲所示的恒温水箱温控电路（设环境温度-优题课

科技小组的同学设计了如图甲所示的恒温水箱温控电路（设环境温度不高于20℃），由工作电路和控制电路组成．工作电路中的电热器上标有“220V 2000W”的字样；控制电路中热敏电阻R_t作为感应器探测水温，置于恒温水箱内，其阻值随温度变化的关系如图乙所示，R₁为滑动变阻器．电磁铁产生的吸引力F与控制电路中电流I的关系如图丙所示，衔铁只有在不小于3N吸引力的作用下才能被吸下．闭合开关S（不计继电器线圈的电阻）．

（1）用电热器给恒温箱中100kg的水加热，正常工作20min时，水温由20℃升高到25℃，求电热器的加热效率？
（2）调节滑动变阻器，使R₁=280Ω，为了把温度控制在25℃左右，设定在水温低于25℃时自动加热，在水温达到25℃时停止加热，求控制电路中的电源电压U是多少？
（3）设控制电路中电源电压U不变，将水箱中水温由25℃的恒温调节到30℃的恒温，应（填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路中的阻值．

科目物理题型计算题难度较难

知识点：探究比热容的实验

某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物 $G_{1} = 150 N$ 时，人竖直向上拉绳的力为 $F_{1}$ ，人对高台的压强为 $p_{1}$ ；第二次他匀速提升另一重物 $G_{2} = 270 N$ 时，人竖直向上拉绳的力为 $F_{2}$ ，人对高台的压强为 $p_{2}$ ．两次物体匀速上升的速度均为 $0.5 m / s$ ，人的重力 $G_{人} = 500 N$ ，且 $p_{1} : p_{2} = 14 : 15$ ．求：

（1）若人的双脚与高台的总接触面积为 $4 \times 10^{- 2} m^{2}$ ，当人站在高台上没有拉绳时，人对高台的压强；

（2）第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率；

（3）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率。

有一个电热水壶，其铭牌数据如表所示。在1个标准大气压下，它在额定电压下加热 $7 \min$ 刚好把质量为 $1 kg$ 、初温为 $20^{°} C$ 的水烧开。 $[c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})$ ，电热丝的阻值保持不变 $]$ 求：

额定电压	$220 V$
额定功率	$1000 W$
频率	$50 Hz$

（1）水吸收的热量是多少？

（2）电热水壶在 $7 \min$ 内所消耗的电能是多少？

（3）由于现在是用电高峰，电网中的实际电压为 $198 V$ ，要把同样一壶水烧开，若电热水壶的热效率不变，则需要加热多少秒？（计算结果保留到整数）

如图所示，电源电压保持不变， $R_{2} = 4 Ω$ ，开关 $S$ 闭合后，电压表读数为 $7.2 V$ ，电流表读数为 $1.8 A$ ；由于某个电阻断路，电压表读数变为 $16 V$ ，电流表读数变为 $2 A$ ．求：

①断路前后 $R_{3}$ 的功率之比。

② $R_{1}$ 的阻值

③电源电压 $U$ 和 $R_{0}$ 的阻值。

据统计，全国发生的车祸中有超过半数以上是超速、超载引起的。我市加大了道路交通安全监控管理力度，将“区间测速”座位判断是否超速的依据之一。所谓的“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即被判为超速。若监测点 $A$ 、 $B$ 相距 $18 km$ ，全程限速 $40 km / h$ ，由“电子眼”抓拍到装有沙子的某型号货车通过监测点 $A$ 、 $B$ 的速度分别为 $30 km / h$ 和 $456 km / h$ ，通过 $A$ 、 $B$ 两个监测点的时间为 $20 \min$ 。问：

（1）按“区间测速”标准判断该货车在 $AB$ 段行驶是否超速？

（2）按照规定，载货车车轮对地面的压强超过 $7 \times 10^{5} Pa$ 即被判为超载。该型号货车部分参数如表所示。其中表中参数计算，该货车在不超载的情况下，在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少？ $(ρ_{沙} = 2.0 \times 10^{3} km / m^{3}$ ，取 $g = 10 N / kg)$

（3）该货车在某路段平直公路上运动 $60 s$ 的速度 $-$ 时间图像如图所示，这段时间内发动机完全燃烧柴油 $0.2 kg$ ，已知发动机的效率 $η = 40 %$ ，柴油的热值 $q = 4.5 \times 10^{7} J / kg$ ，则货车在这段时间内运动受到的阻力为多大？

货车自重	$5 \times 10^{4} N$
轮胎触地总面积	$0.3 m^{2}$
车厢容积	$10 m^{3}$

电子秤因精准和便于携带已普遍取代杆秤。某科技兴趣小组根据理想电压表的内部电阻无穷大、并联在电路两端时通过它的电流几乎为零和表盘刻度均匀的特点，用电压为 $3 V$ 的电源 $U$ 、阻值为 $10 Ω$ 的电阻 $R$ 、理想电压表及其它元件制作了如图所示的简易电子秤。其中轻质托盘和弹簧的质量不计，当托盘中所称质量变化时，与电阻 $R$ 相连的滑片 $P$ 平行地上下无摩擦滑动，电压表示数与被测物体的质量成正比。当电子秤处于待称状态时滑片 $P$ 停在最上端 $a$ 点，电压表示数为0，当被测物体最大称量 $m = 30 kg$ 时，滑片 $P$ 刚好处于最下端 $b$ 点。问：

（1）当电子秤处于待称状态时，电路中的电流强度为多少？此状态下通电 $1 \min$ 在电阻 $R$ 上产生的热量为多少？

（2）当电压表示数为 $U' = 1.2 V$ 时，被称量物体的质量 $m'$ 为多少？