“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目,希望通过节目的播出,能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛,每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果,按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.
根据以上信息回答下列问题:
(1)本次共随机抽取了_______名学生进行调查,听写正确的汉字个数x在_____________范围内的人数最多;
(2)补全频数分布直方图;
(3)各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数,求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;
听写正确的汉字个数x |
组中值 |
1≤x<11 |
6 |
11≤x<21 |
16 |
21≤x<31 |
26 |
31≤x<41 |
36 |
(4)该校共有1350名学生,如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好,请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.
如图, 、 是以 为直径的 上的点, ,弦 交 于点 .
(1)当 是 的切线时,求证: ;
(2)求证: ;
(3)已知 , 是半径 的中点,求线段 的长.
如图,已知四边形 中,对角线 、 相交于点 ,且 , ,过 点作 ,分别交 、 于点 、 .
(1)求证: ;
(2)判断四边形 的形状,并说明理由.
“绿水青山,就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境,需购买 、 两种型号的垃圾处理设备共10台.已知每台 型设备日处理能力为12吨;每台 型设备日处理能力为15吨;购回的设备日处理能力不低于140吨.
(1)请你为该景区设计购买 、 两种设备的方案;
(2)已知每台 型设备价格为3万元,每台 型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折优惠;问:采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么?
如图,长沙九龙仓国际金融中心主楼 高达 ,是目前湖南省第一高楼,和它处于同一水平面上的第二高楼 高 ,为了测量高楼 上发射塔 的高度,在楼 底端 点测得 的仰角为 , ,在顶端 点测得 的仰角为 ,求发射塔 的高度.
为了取得扶贫工作的胜利,某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试,随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本,并将成绩划分为 、 、 、 四个不同的等级,绘制成不完整统计图如图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)求样本容量;
(2)补全条形图,并填空: ;
(3)若全市有5000人参加了本次测试,估计本次测试成绩为 级的人数为多少?