如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在正方形ABCD的内部，延长AF交CD于点G．
（1）猜想并证明线段GF与GC的数量关系；
（2）若将图1中的正方形改成矩形，其它条件不变，如图2，那么线段GF与GC之间的数量关系是否改变？请证明你的结论；
（3）若将图1中的正方形改成平行四边形，其它条件不变，如图3，那么线段GF与GC之间的数量关系是否会改变？请证明你的结论．
如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）
如图，在△ABC中，点O在AB边上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD交直线OD于点E．
（1）求证：OE=OD；
（2）当点O在AB的什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由．
某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多销售2件．若在顾客得实惠的前提下，商场想平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元？
如图所示，正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于点F．
（1）求证：BE=CF；
（2）求BE的长．
小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：
解一元二次方程
3x2-8x（x-2）=0…第一步
3x-8x-2=0…第二步
-5x-2=0…第三步
-5x=2…第四步
x=-
…第五步
（1）小明的解法从第2 步开始出现错误；此题的正确结果是 ．
（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）．