如图，学校为美化校园，将形状是直角三角形的一园地△ABC，分-优题课

如图，学校为美化校园，将形状是直角三角形的一园地△ABC，分别以三边AB、CA、BC为直径向外作半圆，开辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给八年一班同学种花。班长准备让人数相等的两个小组同学负责。为了公平分配任务，她安排一个小组负责花坛甲，另一个小组负责花坛乙和丙。你认为班长的安排合理吗？请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的五心

如图，一次函数 $y = x + 4$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k$ 为常数且 $k \neq 0)$ 的图象交于 $A (- 1, a)$ ， $B$ 两点，与 $x$ 轴交于点 $C$ ．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点 $P$ 在 $x$ 轴上，且 $S_{ΔACP} = \frac{3}{2} S_{ΔBOC}$ ，求点 $P$ 的坐标．

“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明： $A$ 级：8分 $- 10$ 分， $B$ 级：7分 $- 7.9$ 分， $C$ 级：6分 $- 6.9$ 分， $D$ 级：1分 $- 5.9$ 分）

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中， $C$ 对应的扇形的圆心角是　　度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在　　等级；

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到 $A$ 级的学生有多少人？

如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．

（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

（2）现将方格内空白的小正方形 $(A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F)$ 中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．

随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图， $A$ ， $B$ 两地被大山阻隔，由 $A$ 地到 $B$ 地需要绕行 $C$ 地，若打通穿山隧道，建成 $A$ ， $B$ 两地的直达高铁，可以缩短从 $A$ 地到 $B$ 地的路程．已知： $∠ CAB = 30 °$ ， $∠ CBA = 45 °$ ， $AC = 640$ 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 $A$ 地到 $B$ 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.7$ ， $\sqrt{2} \approx 1.4)$

《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网