（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝lnx－
，其中a为常数，且a>0．
（1）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y＝x＋1垂直，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数f（x）在区间[1,3]上的最小值为
，求a的值．
（本小题共12分）在极坐标系中，曲线
，曲线C与
有且仅有一个公共点．
（1）求
的值；
（2）O为极点，A，B为C上的两点，且
，求
的最大值．
（本小题共12分）如图所示，在四边形
中， 
，
，
，
为
边上一点，
．
（1）求
的值；
（2）求
的长．
（本小题共12分）设向量
（1）若
，求x的值；
（2）设函数
，求
的最大值．
（本小题共10分）已知函数
（1）解关于
的不等式
；
（2）若
的解集非空，求实数
的取值范围．
（本小题满分16分）在数列
中，
，
，前
项和
满足
．
（1）求
（用
表示）；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）若
，现按如下方法构造项数为
的有穷数列
：当
时，
；当
时，
，记数列的前项和
，试问：
是否能取整数？若能，请求出
的取值集合；若不能，请说明理由．